(sin^x/x)^nの(-∞,∞)における広義積分を計算してみた。
はじめに 前の記事で、sinc関数の2,3,4乗の積分を部分計算で計算し、さらに5乗以上については部分積分では計算ができなさそうだというところまでを書きました。 部分積分を用いた帰納的なアプローチでは$\displaystyle\left(\frac{\sin x}{x}\right)^n (n \in \mathbb{N})$の計算が難しそうだな… と思いながら参考文献をもう一度よく読み直してみ… Read More »
はじめに 前の記事で、sinc関数の2,3,4乗の積分を部分計算で計算し、さらに5乗以上については部分積分では計算ができなさそうだというところまでを書きました。 部分積分を用いた帰納的なアプローチでは$\displaystyle\left(\frac{\sin x}{x}\right)^n (n \in \mathbb{N})$の計算が難しそうだな… と思いながら参考文献をもう一度よく読み直してみ… Read More »
はじめに ちょっと前の記事でディリクレ積分の計算を行いました。 それを使ってsinc関数の積分を複素積分を使わないで計算できないかと思い、部分積分を使って計算してみたところ、4乗あたりまでなら何とか計算できそうなので、メモすることにしました。 なお、この記事では「sinc関数」は(\ref{eq:sincdef})式で表される関数$f(x)$のことを指すものとします。 \begin{align} … Read More »
はじめに Fedora 30が2019年4月30日にリリースされました。 本Webサイトでも、6月あたりに29から30へのアップグレードを予定してはいますが、それまでの間はFedora 29のままで運用することとしています。 本Webサイトの運用上においては和暦を意図して使用することはないのですが、試しにFedora 29が稼働しているPC上でdateコマンドを(元号が表示できるオプション付きで)… Read More »
はじめに 前の記事では複素積分を使わないで、ディリクレ積分 \begin{align} \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{x} dx &= \frac{\pi}{2} \label{eq:dirchletintegral} \end{align} を計算しました。 この記事では、(\ref{eq:dirchletintegral})式を複素積分で計算する前に… Read More »
はじめに ディリクレ積分 \begin{align} \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{x} dx &= \displaystyle\frac{\pi}{2} \label{eq:dirichletint} \end{align} を証明する方法は複素積分を使う方法をはじめとしていろいろあります。 それ以外の方法はないかと、いろいろと調べて回っているうちにど… Read More »
はじめに GitHub Pagesで大好評運用中(本Webサイト比)の「panda大学習帳外伝」ですが、それなりにコンテンツも充実してきたので(宣伝)、404エラーのページを作ることにしました。 ついでに、ただ404エラーのページを作るだけではなく、Googleのカスタム検索エンジンのSearchboxを設置することにしたのですが、レイアウトが崩れまくりで、いい感じの表示にするのに軽くハマってしま… Read More »
はじめに 自宅のリビングのクロスがプロジェクター対応のものになっているので、プロジェクターから投写された映像を直接以下のように壁面に投影することができます。 プロジェクター対応のクロスは例えばこんな感じのものがあります↓ 超短焦点プロジェクターは本Webサイトでは超がつくくらいおなじみのLSPX-P1です。 ただ、いつもプロジェクターを使用しているということではなくて、 YouTubeの動画を見る… Read More »
はじめに 西暦2019年5月1日から使用される日本の元号が「令和」と決まりましたね。 「れ」で始まる元号は「霊亀」(西暦:715-717)以来約1300年ぶり2例目、南北朝時代の北朝の元号も含めて元号を五十音順に並べると、「令和」は最後から2番目(一番最後は「和銅」(西暦:710-715,「霊亀」ともども万葉集の時代の元号だ…))になります(2019年4月現在)。 以上、豆知識でした。🐼 というわ… Read More »
本記事についての注意書き 本Webサイトの記事は前置きが長いものが多いですが、この記事は特に前置きが長いです。 この記事の後半でMicrosoft Office 2013の32bit版をアンインストールし、64bit版をインストールする記述が登場します。32bit版のアンインストールについては参考文献に示したMicrosoft社謹製の記事の方法に従って作業を進めましたが、記事に記載の方法を実行した… Read More »
はじめに 前の記事でOAuth2認証後にGitHub APIを実行して追加のデータを取得する方法について書きました。 本Webサイトではコード例またはコード例のようなものをGitHub Gist(以下、単に「Gist」と書きます。)にアップロードし、scriptタグを使って貼り付けています。 ただ、scriptタグを使って貼り付けたGistのコード例またはコード例のようなものの数は記事の数にほぼ比… Read More »
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