高次元のJacobian(1): n次元の直交座標から球面座標への変数変換のための行列。
はじめに 人工知能(AI)や機械学習といえば超球が登場することが多いですが(※個人の感想です。)、超球の体積といえばヤコビアンということで、$n$次元の直交座標から球面座標への変数変換のためのヤコビ行列(ヤコビアン)について書きます。 $n$次元の空間の点の座標の表現方法 $n$次元空間の点$\boldsymbol{x}$の位置を$n$次元の直交座標系の座標値で表すと… \begin{align}… Read More »